DAİREDE ALAN,

DAİREDE ALAN, DAİREDE UZUNLUĞU, DAİRENİN ÇEVRESİ, ÇEMBERLER VE ÇEMBERLERİN ÖZELLİKLERİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR (MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR)

1. Dairenin (Çemberin) Alanı ve Çevresi

O merkezli ve r yarıçaplı bir dairede


Dairenin Alanı = pr2



Dairenin Çevresi = 2pr





2. Daire Diliminin Alanı ve Yay Parçasının Uzunluğu

O merkezli dairede m(AOB) = a olacak şekilde taralı dairediliminin alanı,











3. Daire Kesmesinin Alanı

O merkezli dairede taralı alan, daire diliminin alanından

BOA üçgeninin alanının çıkarılması ile bulunur.









4. Daire Halkasının Alanı

O merkezli r1 ve r2 yarıçaplı çemberler arasında k

dairenin alanının çıkarılması ile bulunur.

Taralı Alan = pr22 – pr12

p ortak parantezinde

Taralı Alan =p(r22-r12)





· O merkezli ve r yarıçaplı daire diliminde yay uzunluğuna

|AB| = l dersek bilgiyelpazesi.net





5. Çemberde Benzerlik

Bütün çemberler benzer olduğundan eş açılı yaylarda benzerdir. Üçgenlerdeki benzerlik özelliklerini yaylarda da kullanabiliriz.

şekildeki O merkezli AB, CD ve EF çember yayları veriliyor.

Üçgenlerde geçerli olan tüm benzerlik özellikleri burada da

geçerlidir.



Alanlar S, 3S, 5S sırasıyla orantılıdır.



· Aynı merkezli daire dilimleri arasında kalan alan, yamuğun alanına denktir.

h = r2 – r1







6. Teğet Çemberlerde Benzerlik

BTC açısı ortak açı olduğundan AT ve BT yaylarının ölçüleri eşittir.

Ölçüleri eşit yaylar benzer olduğundan